《三角形的面积》教学设计

　　当今的社会为“信息化的社会”，通常我们会接触到写《三角形的面积》教学设计文案写作需求，对于《《三角形的面积》教学设计》格式不熟悉、无从下笔、写作不得要领、文案方向易跑偏的朋友，不妨一起来参考本篇《《三角形的面积》教学设计》是怎么写的吧。

《三角形的面积》教学设计 篇1

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用。

　　教学重点：掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　课前准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对，

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、出示一个平行四边形。

　　“这是什么图形？”“平行四边形面积计算公式是什么？”

　　“用字母怎样表示？”“我们在推导平行四边形面积公式时，运用了什么方法？”

　　“通过割补法，把平行四边形转化成了什么图形？”

　　2、揭示课题：“同学们周日预习的主要内容是什么？”（板书：三角形的面积）

　　二、探究新知：

　　1、导入：

　　“通过预习，同学们对于三角形的面积有了一定的了解，那么，我们现在就要考查同学们预习的`效果，如果有疑问，你看一看通过我们共同的努力是否把它解决了。”

　　“三角形的面积计算在我们没有预习前是一个陌生的知识，同学们想一想，三角形的面积计算是否可以像平行四边形那样，把它转化成我们学过的图形呢？”

　　2、小组学习：拼组三角形

　　让学生拿起桌面上的两个直角三角形。

　　“这两个三角形是什么三角形？”

　　“它们有什么特点？”（引导学生说出“完全一样”）

　　以此引导学生观察另外两组三角形。

　　“同学们想一想，用两个完全一样的三角形能否拼出我们学过的图形呢？而且拼出图形的面积还会计算。”

　　以小组为单位活动。

　　完成后汇报、交流。

　　3、通过观察、分析和计算，总结三角形面积计算公式。

　　“老师把用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形放大了贴在黑板上，同学们注意观察，听老师的提问。”

　　“每个平行四边形的面积可以求出来吗？”“为什么？”

　　学生答出以后，写出每个平行四边形的底和高。

　　“这样能求了吗？”（板书算式）

　　“如果让你求其中一个三角形的面积，怎样列式？”（板书算式）

　　“通过我们上面求平行四边形和三角形的面积，同学们看一看，三角形和拼成的平行四边形有什么关系？”

　　引导学生说出。第二个和第三个同样讲解。

　　“同学们看一看，通过我们的实际操作和列式计算，我们是不是可以得出一些结论呢？”（课件出示，填空）

　　“你们可以总结出三角形的面积计算公式吗？”

　　“底×高”求的是什么？为什么要除以2？

　　“计算三角形的面积必须知道几个条件？是哪几个？

　　4、应用计算公式解决问题。

　　出示例题，让学生独立计算，解答后汇报、交流。

　　以上为《三角形的面积》教学设计 篇1范文内容，仅供参考借鉴，请按实际需要修改。

《三角形的面积》教学设计 篇2

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　１、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　１、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　２、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　３、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的\'底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？[小学教学/设计/网]

　　师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。]

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《三角形的面积》教学设计 篇3

　　一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》

　　二、教学目标：

　　1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

　　2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

　　3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　三、教学重难点

　　教学重点：

　　探索并掌握梯形面积是本节课的重点

　　教学难点：

　　理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

　　四、教学过程：

　　（一）、复习旧知

　　出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

　　同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

　　学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

　　【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

　　（二）、探究新知

　　联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

　　⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

　　形状个数拼成的形状结论

　　……

　　⑵提出要求：

　　①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

　　②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

　　③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

　　⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

　　【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】

　　⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

　　a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

　　b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

　　c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

　　d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

　　e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

　　f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

　　……

　　对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

　　(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

　　⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　S＝（a＋b）h÷2

　　【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

　　(五)深化巩固

　　1、尝试计算

　　a、计算一个一般梯形的面积。

　　b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

　　（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

　　（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

　　借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

　　【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】

　　2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

　　【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

　　3、总结，反思体验

　　回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

　　【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

　　【教后反思】：

　　五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的\'认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：

　　突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）

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《三角形的面积》教学设计 篇4

　　特殊的梯形

　　等腰梯形

　　定义

　　两腰相等的.梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium )

　　性质

　　1.等腰梯形的两条腰相等。

　　等腰梯形

　　等腰梯形

　　2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等。3.等腰梯形的两条对角线相等。4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。

　　判定

　　①两腰相等的梯形是等腰梯形;②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;

　　③对角线相等的梯形是等腰梯形;

　　直角梯形

　　定义

　　一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

　　性质

　　1.直角梯形其中1个角是直角。

　　2.有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

　　判定

　　有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

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《三角形的面积》教学设计 篇5

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级上册第一单元“圆的面积”，教科书第14页。

　　教材分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。圆的面积的学习为后续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体积奠定基础

　　学情分析：

　　小学六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，已经具备了初步的.归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：探索并推倒出圆的面积公式，构建数学模型。

　　2、过程与方法目标：让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、情感、态度与价值观目标：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　圆的面积计算公式的推导和应用。

　　教学难点：

　　圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫 引入新课

　　1、师：大家回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

　　(学生回忆后汇报，教师利用课件演示，激活转化思路)

　　2、小结:这些图形的面积公式都是将未知图形的面积转化成已知图形，从而推导出来的。

　　【设计意图：让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。激活转化思路，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!】

　　3、能不能把圆转化成我们学过的图形呢?

　　二、合作探究 化曲为直

　　1、怎样把圆这个曲线图形转化成我们学过的那些平面图形呢?

　　先平均分再拼在一起，从而明晰思路，明确方法。

　　2、同桌合作，实践操作

　　学生利用圆片学具，通过分一分、拼一拼等实际操作，把圆转化成为学过的图形。

　　3、学生汇报，利用实物图影，展示合作探究成果。

　　【设计意图：引导学生先把圆8等份、16等份、32等份，再拼成平面图形。学生通过实践操作、合作探究，想办法把圆转化成学过的平面图形——化曲为直，体会到转化的数学思想方法】

　　三、观察发现 感悟极限

　　1、用课件出示三幅拼图

　　提问：观察这三幅图，你有什么发现?

　　2、小结; 如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成平行四边形了，也就是说平均分得的份数越多,拼成的图形越接近于平行四边形，学生通过操作感悟极限的思想。

　　【设计意图：引导学生观察、想象，从而得出等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，让学生在观察想象中感悟到一个重要数学思想——极限思想。】

　　四、比较思考，推导公式

　　1、把圆转化成了平行四边形，什么变了，什么没变?

　　(形状变了，面积大小没有变。)

　　2、仔细观察剪拼成的平行四边形，看看它与原来的圆之间有什么联系?

　　(平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆周长的一半。)

　　3、利用平行四边形的面积推导出圆的面积公式：

　　平行四边形的面积= 底 × 高

　　圆的面积=圆周长的一半×半径

　　用字母表示为： S = πr × r

　　= πr2

　　【设计意图：引导学生通过操作、观察、思考、交流，把圆转化成已学过的平行四边形来推导出圆面积的计算公式。加深学生对公式的理解,培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力。】

　　五、全课总结、回顾反思

　　这节课，同学们运用转化的数学思想方法，把圆转化成我们学过的平行四边形，推倒出圆的面积公式，可以用圆的面积公式解决生活中求圆的面积的问题。

　　【设计意图：突出本节课的重点，强调学习方法，关注学习经验的反思提升。】

　　六、板书设计：

　　圆的面积

　　圆的面积 转化 平行四边形的面积

　　平行四边形的面积= 底 × 高

　　圆的面积=圆周长的一半 × 半径

　　S = πr × r

　　= πr2

　　以上为《三角形的面积》教学设计 篇5范文内容，仅供参考借鉴，请按实际需要修改。

《三角形的面积》教学设计 篇6

　　本节课的内容是圆锥的侧面积，首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是什么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形，把圆锥的母线、底面半径和展开图中的半径之间的关系找出来，根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积，进一步运用公式进行有关计算.

　　让学生先观察圆锥，再想象圆锥的侧面展开图，最后经过自己动手实践得出结论这一系列活动，可以培养学生的空间想象能力、动手操作能力、归纳总结能力，使他们的手、脑、口并用，帮助他们有意识地积累活动经验，使他们获得成功的体验.

　　对于学生的观察、操作、推理、归纳等活动，教师要进行鼓励性的评价，使他们能提高学习数学的信心和决心.

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

　　2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.

　　2.了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验.

　　2.通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际.

　　教学重点

　　1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.

　　2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

　　教学难点

　　经历探索圆锥侧面积计算公式.

　　教学方法

　　观察——想象——实践——总结法

　　教具准备

　　一个圆锥模型(纸做)

　　第一张：(记作§3.8 A)

　　第二张：(记作§3.8 B)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]大家见过圆锥吗?你能举出实例吗?

　　[生]见过，如漏斗、蒙古包.

　　[师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗?请大家互相交流.

　　[生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的.

　　[师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢?本节课我们将解决这些问题.

　　Ⅱ.新课讲解

　　一、探索圆锥的侧面展开图的形状

　　[师](向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状.

　　[生]圆锥的侧面展开图是扇形.

　　[师]能说说理由吗?

　　[生甲]因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的.上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形.

　　[师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗?[

　　[生乙]我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型.

　　[师]很好，究竟大家的猜想是否正确呢?下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的?

　　[生]是扇形.

　　[师]大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢?这将是我们进一步研究的对象.

　　二、探索圆锥的侧面积公式

　　[师]圆锥的侧面展开图是

　　一个扇形，如图，设圆锥的母

　　线(generating line)长为l，

　　底面圆的半径为r，那么这个圆

　　锥的侧面展开图中扇形的半径即

　　为母线长l，扇形的弧长即为底

　　面圆的周长2πr，根据扇形面积公式

　　可知S= 2πrl=πrl.因此圆锥的侧面积为S侧=πrl.

　　圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全 面积(surfacearea)，全面积为S全=πr2+πrl.

　　三、利用圆锥的侧面积公式进行计算.

　　圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1cm2)

　　分析：根据题意，要求纸帽的面积，

　　即求圆锥的侧面积.现在已知底面圆的

　　周长，从中可求出底面圆的半径，从而

　　可求出扇形的弧长，在高h、底面圆的半

　　径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾

　　股定理求出母线l，代入S侧=πrl中即可.

　　解：设纸帽的`底面半径为r cm，母线长为lcm，则r= ,

　　l= ≈22.03cm，

　　S圆锥侧=πrl≈ ×58×22.03=638.87cm2.

　　638.87×20=12777.4 cm2.

　　所以，至少需要12777.4 cm2的纸.

　　如图，已知Rt△ABC

　　的斜边AB=13cm，一条

　　直角边AC=5 cm，以直线

　　AB为轴旋转一周得一个几

　　何体.求这个几何体的表

　　面积.

　　分析：首先应了解这个几何体

　　的形状是上下两个圆锥，共用一个底面，表面积即为两个圆锥的侧面积之和.根据S侧= πR2或S侧=πrl可知，用第二个公式比较好求，但是得求出底面圆的半径，因为AB垂直于底面圆，在Rt△ABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，问题就解决了.

　　解：在Rt△ABC中，AB=13cm,AC=5cm，

　　∴BC=12 cm.

　　∵OCAB=BCAC，

　　∴r=OC= .

　　∴S表=πr(BC+AC)= π× ×(12+5)

　　= πcm2.

　　Ⅲ.课堂练习

　　随堂练习

　　Ⅳ.课时小结

　　本节课学习了如下内容：

　　探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算.

　　Ⅴ.课后作业

　　习题3.11

　　Ⅵ.活动与探究

　　探索圆柱的侧面展开图

　　在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高.

　　圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线.容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的.

　　如图，把圆柱的侧

　　面沿它的一条母线剪开，

　　展在一个平面上，侧面

　　的展开图是矩形，这个

　　矩形的一边长等于圆柱

　　的高，即圆柱的母线长，

　　另一边长是底面圆的周长，

　　所以圆柱的侧面积等于底

　　面圆的周长乘以圆柱的高.

　　[例1]如图(1)，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD.已知AD=18 cm，AB=30 cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1 cm2).

　　解：如图(2)，AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线，设圆柱的表面积为S，则S=2S圆+S侧.

　　∴S=2π( )2+2π× ×30=162π+540π≈2204 cm2.

　　所以这个圆柱形木块的表面积约为2204 cm2

　　板书设计

　　3.8圆锥的侧面积

　　一、1.探索圆锥的侧面展开图的形状，

　　2.探索圆锥的侧面积公式;

　　3.利用圆锥的侧面积公式进行计算.

　　二、课堂练习

　　三、课时小结

　　四、课后作业

　　备课资料

　　参考练习

　　1.圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )

　　A.180° B.200° C. 225° D.216°

　　2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )

　　A.180° B. 90°

　　C.120° D.135°

　　3.在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )

　　A.288° B.144° C.72° D.36°

　　4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )

　　A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm

　　答案：1.D 2.C 3.C 4.B

　　以上为《三角形的面积》教学设计 篇6范文内容，仅供参考借鉴，请按实际需要修改。

《三角形的面积》教学设计 篇7

　　教学目标：

　　1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。

　　2.在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

　　3.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

　　4.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

　　教学重难、点：

　　教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

　　教学难点：

　　1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

　　2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

　　教具、学具：

　　教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。

　　学具：两生一份面积相近但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。

　　教学程序：

　　（一）创设情景，初步感知。

　　（1） 出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？

　　从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

　　你们所比的长短指尺子的什么？ （长度）大小又指的什么？（尺子的面）

　　（2） 小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）

　　（二）充分感知，引导建构。

　　（1）通过物体的表面感知面积。

　　1.指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

　　2.摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

　　3.比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

　　指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）

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